Решение задачи #76013

Пусть x - монеты по 2 леи, y - монеты по 5. Всего должно получиться 23 лея.

2x + 5y = 23

5y = 23 - 2x

y = (23 - 2x):5

Число (23 - 2x) должно делиться на 5 без остатка и так как 23 - нечетное число, на конце результата должна быть цифра "5" (цифра "0" не получится, из нечетного числа вычитается четное и всегда будет итог нечетным). Значит 23 - 2x = 15 или 23 - 2x = 5.

23 - 2x = 15

2x = 23 - 15

x = 8 : 2

x = 4

23 - 2x = 5

2x = 23 - 5

x = 18 : 2

x = 9

При x = 4:

y = (23 - 2*4):5

y = 15:5

y = 3

При x = 9:

y = (23 - 2*9):5

y = 5:5

y = 1

Ответ: можно взять 3 монеты по 5 леев и 4 по 2, либо взять 1 монету на 5 леев и 9 по 2 леи.