Добавить задачу

Решение задачи #76639

Можно ли натуральные числа 1, 2, ... , 20, 21 разбить на группы из трёх чисел, в каждой из которых наибольшее число равно сумме двух остальных?

Как ни перекладывай эти суммы, результат будет примерно следующим:

14 + 1 = 15

13 + 4 = 17

12 + 7 = 19

11 + 9 = 20

10 + 6 = 16

3 + 5 = 8

Остается 3 числа: 2, 20 и 21

2 + 20 = 22

От перемены мест слагаемых в результате все равно будет как минимум лишняя единица.

Ответ: нельзя.

Теги задачи:

Нестандартные условия или решения

Решение других задач:

При каких значениях параметра а уравнение х³ + ах³ + х = 0 имеет единственный действительный корень х=0?

Во время путешествия на остров Кунашир группа туристов решила совершить восхождение на вершину вулкана Тятя высотой 1819 м. Восхождение к вершине туристы начали с высоты 643 м над уровнем моря, по данным барометра на начало восхождения атмосферное давление составляло 705 мм рт. ст. Какое атмосферное давление (в мм рт. ст.) ожидается на вершине вулкана, если известно, что до высоты примерно 2000 м атмосферное давление понижается на 1 мм рт. ст. каждые 10,5 м высоты?

Помочь сайту