Решение задачи #77006
Биссектрисы двух углов треугольника пересекаются под углом 125 градусов. Найти величину третьего угла этого треугольника.
Две биссектрисы треугольника создают внутри него еще один треугольник, у которого больший угол равен 125 градусов. Сумма всех углов треугольника равна 180, значит сумма двух оставшихся углов равна:
180 - 125 = 55(град)
Это два угла - половины углов основного треугольника, т.к изначально углы были поделены пополам биссектрисами, значит сумма двух основных углов равна:
55 * 2 = 110(град)
Оставшийся третий угол - искомый и он равен:
180 - 110 = 70(град)
Ответ: третий угол равен 70 градусов.
Теги задачи: