Решение задачи #57323
В шашки играют по двое. Т.е каждый из 4-ех человек может сыграть с каждым из трех остальных.
Есть несколько способов, разберем три из них:
a) просто посчитать на пальцах.
1. Первый играет со вторым (1-2)
2. Первый играет с третьим (1-3)
3. Первый играет с четвертым (1-4)
4. Второй играет с третьим (2-3)
5. Второй играет с четвертым (2-4)
6. Третий играет с четвертым (3-4)
Таким образом мы не включаем повторы, например третий играет с первым - это учтено во втором действии. Итого 6 партий.
b) Этот вариант чуть более продвинутый, но с его помощью можно посчитать любое количество людей, играющих друг с другом.
Есть такой символ и он обозначает сумму чисел от i до n:
| n ∑ i=1 |
И сюда можно подставить нашу задачу с учетом того, что каждый не может играть сам с собой, поэтому конечное число будет (n-1), т.е 4-1 = 3
| 3 ∑ i=1 | = 1 + 2 + 3 = 6 |
c) Арифметическая прогрессия.
Все примерно также, как с Суммой чисел, просто подставим под формулу наши значения:
| Sn-1 = | a1 + an-1 2 | *(n-1) |
a1 = 1
an-1 = 4-1 = 3
n-1 = 4-1 = 3
| S3 = | 1 + 3 2 | *3 = 6 |
Выбирайте способ по вашей учебной программе, хотя я уверен способы еще есть.