Решение задачи #57534

Сумма, одним из слагаемых которой является некоторое число, а другим - число, полученное перестановкой цифр в первом слагаемое, равна 88, а разность этих чисел равна 36. Найди слагаемое.

Если два слагаемых дают в итоге число 88, то это должны быть двухзначные числа. Значит одно из чисел должно быть больше 10. Пусть "x" - это первая цифра первого слагаемого, а "y" - вторая цифра этого слагаемого. У второго числа наоборот, "y" - это первая цифра, а "x" - вторая. Первая цифра должна отображать десятки, а вторая единицы, поэтому первое слагаемое должно быть равно (10 * x + y). Чтобы понять, приведу пример. Число 54, где 5 - первая цифра, а 4 вторая. Отсюда 54 = 10 * 5 + 4 У второго числа также выводим (10 * y + x) и в сумме равно 88:

(10x + y) + (10y + x) = 88

Есть и второе условие, их разность равна 36, значит:

(10x + y) - (10y + x) = 36

Решим систему уравнений:

{	(10x + y) + (10y + x) = 88
	(10x + y) - (10y + x) = 36

{	11x + 11y = 88
	9x - 9y = 36

{	x + y = 8
	x - y = 4

{	(4 + y) + y = 8
	x = 4 + y

{	y = 2
	x = 4 + 2

{	y = 2
	x = 6

Получается первое слагаемое "62", а второе "26".

Ответ: 62 и 26.

Теги задачи:

Система уравнений

Решение других задач:

Чашка и блюдце стоит 25рублей, а 4 чашки и 3 блюдца 88рублей. Найдите цену чашки и блюдца.

Одна бригада должна была изготовить 120, а вторая 144 детали. Первая бригада производила за один час на 4 детали больше, чем вторая и работала на 3 часа меньше другой. Сколько деталей производила первая бригада за один час?

Помочь сайту