Решение задачи #57629

В кондитерском магазине продавщица выложила на прилавок в ряд 91 конфету нескольких сортов. Оказалось, что между каждыми двумя конфетами одного сорта лежит четное число конфет. Какое наименьшее число сортов могло быть?

Между каждыми двумя конфетами лежит четное число конфет, т.е между первым сортом конфет лежит 2 конфеты второго сорта, среди которых третий сорт и т.д. В середине будет 90:2 = 45 сорт конфет. Если добавить 91-ую конфету в центр, то между 45-ым сортом будет нечетное количество конфет (одна), между 44-ым сортом тоже нечетное количество (три) и т.д, всё условие разбивается. Если добавить ее в начало или конец, то это будет первый сорт и между двумя первыми сортами будет 0 конфет, что также считается четным количеством.

[(начало ряда)1 2 3 4 ... (середина ряда)44 45 45 44 ... (конец ряда)4 3 2 1 1]

В итоге у нас получилось максимум 45 сортов.

Представим, что у нас всё двух сортов:

[1 2 1 2 ... 2 1 1 2 ... 2 1 1]

Между каждыми двумя конфетами первого сортами положили две конфеты второго сорта, а между ними первого, а с 91-ой конфетой поступили также и положили в конец.

Если почитать условие, то написано "между конфетами одного сорта лежит четное число конфет", но не указано, что конфеты должны быть другого сорта, поэтому можно предположить, что все они одного сорта:

[1 1 1 1 ... 1 1 1 1 ... 1 1 1]

Тогда можно предположить, что у продавщицы всего один сорт конфет, что является минимумом.

Ответ: от 1 сорта конфет до 45.

Теги задачи:

Задачи на логику

Решение других задач:

Бабушка испекла 26 партий пирожков по Х штук в каждой, где Х>70. Затем она все пирожки разложила на несколько подносов по 70 штук. Чему равно наименьшее возможное значение Х?

Петя хочет положить 199 монет в клетки доски 2х200 так, чтобы не было двух монет в клетках с общей стороной и в каждой клетке лежало не более одной монеты. Сколько существует способов так положить монеты?

Помочь сайту