Добавить задачу

Решение задачи #57636

В кружок «Юный фотограф» ходят 270 детей. На занятии они разделились на 90 групп по 3 человека, и в каждой группе каждый сделал одну фотографию двух других из своей группы. Больше никто никого не фотографировал. Всего получилось 80 фотографий «мальчик + мальчик» и 64 фотографии «девочка + девочка». Сколько было «смешанных» групп, то есть таких групп, в которых были как мальчик, так и девочка?

Фотографов было по 3 человека на группу и каждый сделал снимок двух других, значит в сумме было 3 снимка в каждой группе и этих групп 90:

3 * 90 = 270(фотоснимков)

Из 270 фотографий было 80 снимков "м+м" и 64 "ж+ж". Остается лишь пара "м+ж", то:

270 - 80 - 64 = 126(фотоснимков).

Смешанных групп, где было сделано 126 фотографий, составляет половина их количества, т.е 126:2 = 63(группы).

Проверка:

В первые 63 группы добавим 61 пару девочек, т.е группы из 2 девочек и 1 мальчика и 2 пары мальчиков с одиночками-девочками и у нас останется одна группа девочек (так как там могут сфотографироваться 3 пары девочек) и (90-64)=26 групп, состоящих из мальчиков, которые сделают 26*3 = 78 снимков "м+м". Итого 2+78=80 снимков "м+м", 61+3=64 снимка "ж+ж".

N123
1ддм
2ддм
3ддм
4ддм
5ддм
6ддм
7ддм
8ддм
9ддм
10ддм
11ддм
12ддм
13ддм
14ддм
15ддм
16ддм
17ддм
18ддм
19ддм
20ддм
21ддм
22ддм
23ддм
24ддм
25ддм
26ддм
27ддм
28ддм
29ддм
30ддм
31ддм
32ддм
33ддм
34ддм
35ддм
36ддм
37ддм
38ддм
39ддм
40ддм
41ддм
42ддм
43ддм
44ддм
45ддм
46ддм
47ддм
48ддм
49ддм
50ддм
51ддм
52ддм
53ддм
54ддм
55ддм
56ддм
57ддм
58ддм
59ддм
60ддм
61ддм
62дмм
63дмм
64ддд
65ммм
66ммм
67ммм
68ммм
69ммм
70ммм
71ммм
72ммм
73ммм
74ммм
75ммм
76ммм
77ммм
78ммм
79ммм
80ммм
81ммм
82ммм
83ммм
84ммм
85ммм
86ммм
87ммм
88ммм
89ммм
90ммм

Ответ: было 63 смешанных группы.

Теги задачи:

Задачи на логику

Нестандартные условия или решения

Решение других задач:

В классе 12 человек занимаются шахматами, 18 человек посещают секцию плавания, а 5 человек - музыкальную школу. Известно, что 3 человека посещают шахматы и музыкальную школу, а 2 секцию плавания и шахматы. На новый год для всех учащихся класса были закуплены 27 билетов на новогоднюю ёлку. Хватит ли всем учащимся билетов? Запиши решение и ответь на вопрос.

У Пети есть верёвка длиной 30 метров. Он разрезает её пополам, и так далее. Сколько разрезы сделает Петя, если в итоге хочет получить кусок верёвки не длиннее 20см и не короче 10.

Помочь сайту