Решение задачи #57678
Первый автомобиль двигаясь по шоссе развивал скорость 100 км/ч, а на грунтовой участке 25 км/ч. Второй автомобиль двигаясь той же дорогой, на шоссе развил скорость 160 км/ч, а на грунтовке 10 км/ч. При какой длине почвенной участка движение машин будет одинаково?
Довольно размытое условие, если оно верное - ответов может быть бесконечное множество.
Пусть x - время, за которое автомобиль проехал по шоссе, а y - по грунтовому участку. Так как пути одинаковы, определим равенство:
100x + 25y = 160x + 10y
60x = 15y
4x = y
Время, с которым каждый автомобиль должен ехать по грунтовой дороге в 4 раза больше времени по асфальту. Это может быть 5 минут, 10, ..., 1000. Сколько бы автомобили не ехали по шоссе, по грунту должно быть в 4 раза дольше.
Выберем одно значение. Если x = 1 час, то время по грунтовой дороге - 4часа.
Проверка:
100 * 1 + 25 * 4 = 160 * 1 + 10 * 4
200 = 200(км)
Ответ: за 1 час по шоссе и 4 часа по грунту через 200км всей дороги (шоссе и грунта) машины поравняются.
Решение других задач: