Решение задачи #58522
В данном чертеже прямоугольник АВСД. Дано: угол СОВ = 42град. Рассчитать размер угла АДО. Точка О - центр диагоналей прямоугольника.
По свойству прямоугольника, диагонали равны между собой, как и куски, которые они образуют. Нас интересует то, что DO = AO.
Углы между диагоналями равны (те, что друг напротив друга), т.е угол COB = углу DOA = 42°.
Так как DO = AO, то треугольник DOA равнобедренный, а по свойству равнобедренных треугольников - углы при основании равны.
Так как сумма углов равна 180°, то можно найти любой из углов DAO или ADO (они равны):
ADO + DAO + 42 = 180
2 * ADO = 138
ADO = 69
Ответ: угол ADO = 69°.