Решение задачи #58684
Пин-код состоит из четырех различных цифр из 9 (1,2,…,9), расположенных слева направо по возрастанию. Известно, что сумма его цифр равна 13. За какое наименьшее число попыток можно наверняка открыть сейф с таким пин-кодом?
| # | №1 | №2 | №3 | №4 | = |
|---|---|---|---|---|---|
| 1) | 1 | 2 | 3 | 4 | =10 |
| 2) | 1 | 2 | 3 | 5 | =11 |
| 3) | 1 | 2 | 3 | 6 | =12 |
| 4) | 1 | 2 | 3 | 7 | =13 |
| 5) | 1 | 2 | 4 | 5 | =12 |
| 6) | 1 | 2 | 4 | 6 | =13 |
| 7) | 1 | 3 | 4 | 5 | =13 |
Ответ: 7 попыток.
Более научный подход:
Первое число равно x, второе x+y, третье x+y+z, четвертое x+y+z+k.
Сумма чисел равна 4x + 3y + 2z + k
При если все единицы равны единице, то сумма будет равна 10 (4*1 + 3*1 + 2*1 + 1*1) - это начальная точка. От 10 до 13-ти включительно 4 попытки (10,11,12,13).
Далее третье число меняем на следующее (z = 2), и варианты начинаются уже с числа 12 (4*1 + 3*1 + 2*2 + 1*1), что дает 2 новые попытки.
Затем второе число меняем на следующее (y = 2), варианты начинаются с числа 13 (4*1 + 3*2 + 2*1 + 1*1), что дает 1 попытку.
Прочие замены дают результат суммы больше, чем 13.
Итого: 4 + 2 + 1 = 7(попыток)
Теги задачи:
Решение других задач: