Решение задачи #58697

Если на каждой карусели сидит столько же человек, сколько и всего каруселей, то это должно быть умножение одинаковых чисел друг на друга. И это же число равно сложению 42 и числа, которое в несколько раз меньше его.

42 делится на 2, 3, 6, 7, 14, 21. Результат деления при сложении с числом 42 должно дать некоторое число, которое получается в результате умножения одного и того же числа.

42:2 = 21 -> 21 + 42 = 63 (неверно, 63 = 9*7)

42:3 = 14 -> 42 + 14 = 56 (неверно, 56 = 8*7)

42:6 = 7 -> 42 + 7 = 49 (верно! 49 = 7*7)

Ответ: шестиклассников было 7 человек.

Вариант с уравнениями, если их уже можно использовать.

Пусть x - количество шестиклассников, тогда:

x + 42 = x²

x² - x - 42 = 0

Зная, что x > 0, находим дискриминант и корни уравнения, которые подходят условию:

D = 1 + 168 = 169

x₁ = (1 + 13):2 = 7

x₂ = (1 - 13):2 = -6

Так как x > 0, то x = 7

Отсюда следует, что шестиклассников 7 человек.