Решение задачи #58966
В магазине проходит акция "Приведи друга и получи скидку", скидка зависит от количества друзей - за каждого друга скидка 5%, то есть 5% за каждого друга, 10% за двух, 15 за трех и так далее. Лиза хочет получить скидку 50%. Сколько подруг ей нужно привести с собой?
Задача по арифметической прогрессии.
Вначале узнаем, сколько раз придется складывать 5% за каждую ступень до 50%
an = a1 + d(n - 1)
an = 50%, a1 = 5%, d = 5% за шаг. Подставляем:
50 = 5 + 5(n - 1)
45 = 5(n - 1)
n - 1 = 9
n = 10
Теперь та же формула, но уже определяемся с количеством друзей на последнем шаге:
an = a1 + d(n - 1)
a1 = 1 друг на первом уровне, d = 1, n = 10 (только что определили). Подставляем:
an = 1 + 1(10 - 1) = 10(друзей) - на последнем шаге.
Найдем всю сумму друзей:
| Sn = | a1 + an 2 | * n |
| S10 = | 1 + 10 2 | * 10 = 55(друзей) |
Проверим:
1(5%) + 2(10%) + 3(15%) + 4(20%) + 5(25%) + 6(30%) + 7(35%) + 8(40%) + 9(45%) + 10(50%) = 55
Ответ: 55 друзей для 50% скидки.
Теги задачи: