Решение задачи #58987

Можно подсчитать площади всех трех форм и узнать, какая из них наибольшая.

S_кв = a²

S_прям = a*b

S_круг = πR²

Нам дан периметр 6,28м, который для квадрата дает сторону:

6,28 : 4 = 1,57(м)

S_кв = 1,57² = 2,4649(м²)

Периметр прямоугольника будет также равен сумме всех сторон, но одна сторона будет больше другой, а значит и произведение сторон также будет разниться. Для наглядности изменения площади, представим два варианта - с очень длинной стороной (допустим, 3м длина и 0,14м ширина) и вариант со стороной, примерно равной стороне квадрата (1,5м ширина и 1,64м длина).

S_прям1 = 3 * 0,14 = 0,42(м²)

S_прям2 = 1,5 * 1,64 = 2,46(м²)

Как видно из примеров, площадь увеличивается вплоть до квадрата и уже точно ясно, что площадь квадрата больше любой площади прямоугольника.

Радиус круга можно получить из формулы длины круга P = πR

6,28 = 2πR

R = 3,14 : π

Подставим это значение в формулу площади:

S_круг = πR² = π * (3,14 : π)² = 9,8596 : π ≈ 3,14(м²)

Получается, что площадь круга будет больше других возможных площадей.

Ответ: наибольшую территорию поможет оградить забор в форме круга.