Решение задачи #59698
Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 27. Высоту уменьшили в 3 раза, сторону основания увеличили в 4,5 раза. Найти площадь боковой поверхности новой призмы.
Sбок = 27
Sбок = P * h = (a + a + a) * h,
где P - периметр основания, h - высота призмы, a - сторона основания.
(a + a + a) * h = 27
3ah = 27
ah = 9
Затем высоту уменьшили в 3 раза, а каждую сторону основания увеличили в 4.5 раза.
(4,5a + 4,5a + 4,5a) * h : 3 = 4,5 * 3ah : 3 = 4,5ah = 4,5 * 9 = 40,5
Ответ: площадь новой призмы равна 40,5.