Решение задачи #59247
Дан треугольник АВС. Известно, что АC=BC=11, B=15. Найдите длину высоты ВН этого треугольника.
В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании равны, т.е угол B = углу A = 15 градусов.
Оставшийся угол C равен:
180 - 15 - 15 = 150(градусов)
Высота BH не может быть выведена на сторону AC, так как ACB=150 градусов, а прямой угол = 90, поэтому сторона AC продлевается до новой точки H.
Если угол AHB = 90 градусов, а угол ACB = 150, то его смежный угол будет равен:
HCB = 180 - 150 = 30(градусов)
Катет BH прямоугольного треугольника BHC и есть искомая высота, а найти его можно по формуле:
BH = BC * sinHCB = 11 * 0,5 = 5,5
Ответ: BH = 5,5.
Теги задачи: