Решение задачи #59316

Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых нечетные?

Пусть числа от 100 до 999 состоят из нечетных цифр 1,3,5,7,9. Значит будет ряд начинаться с 111, затем 113 и так далее до 999. Так как только из пяти цифр можно составить число, то их возможное количество будет равно произведению этих 5 вариантов в количестве трех раз или пяти в третьей степени:

5³ = 5 * 5 * 5 = 125(чисел)

Проверка:

Всего 25 чисел можно составить от 100 до 200:

#	Число
1	111
2	113
3	115
4	117
5	119
6	131
7	133
8	135
9	137
10	139
11	151
12	153
13	155
14	157
15	159
16	171
17	173
18	175
19	177
20	179
21	191
22	193
23	195
24	197
25	199

А теперь нужно пропустить любые числа на 2хх, 4хх, 6хх и 8хх, и посчитать еще 3хх, 5хх, 7хх, 9хх также по 25 раз, итого 125.

Ответ: 125 чисел из нечетных цифр.

Теги задачи:

Нестандартные условия или решения

Решение других задач:

В классе 12 человек занимаются шахматами, 18 человек посещают секцию плавания, а 5 человек - музыкальную школу. Известно, что 3 человека посещают шахматы и музыкальную школу, а 2 секцию плавания и шахматы. На новый год для всех учащихся класса были закуплены 27 билетов на новогоднюю ёлку. Хватит ли всем учащимся билетов? Запиши решение и ответь на вопрос.

Представьте в виде произведения выражение x^3-27y^3+3y-x

Помочь сайту

#	Число
1	111
2	113
3	115
4	117
5	119
6	131
7	133
8	135
9	137
10	139
11	151
12	153
13	155
14	157
15	159
16	171
17	173
18	175
19	177
20	179
21	191
22	193
23	195
24	197
25	199

#	Число
1	111
2	113
3	115
4	117
5	119
6	131
7	133
8	135
9	137
10	139
11	151
12	153
13	155
14	157
15	159
16	171
17	173
18	175
19	177
20	179
21	191
22	193
23	195
24	197
25	199

#	Число
1	111
2	113
3	115
4	117
5	119
6	131
7	133
8	135
9	137
10	139
11	151
12	153
13	155
14	157
15	159
16	171
17	173
18	175
19	177
20	179
21	191
22	193
23	195
24	197
25	199