Решение задачи #59603

В классе 25 учеников. Из них 20 занимаются английским языком. 17 увлекаются плаванием. 14 посещают математический кружок. Покажите, что в классе найдется хотя бы один ученик, который занимается английским языком, увлекается плаванием и посещает математический кружок. Запишите решение и ответ.

25 - 20 = 5(учеников) - НЕ занимаются английским

25 - 17 = 8(учеников) - НЕ занимаются плаванием

25 - 14 = 11(учеников) - НЕ ходят на математический кружок

В лучшем варианте 14 человек увлекается всем подряд, в худшем нужно предположить минимальные соотношения учеников. Так как полученные числа 11 и 8 самые большие, то их сложение даст результат людей, которые не занимаются чем-то из трех занятий. Остальные занимаются всем:

11 + 8 = 19(учеников) - НЕ ходят либо на плавание, либо в кружок.

25 - 19 = 6(учеников) - интересуются всем.

#	English	Плавание	Мат.кружок
1	+		+
2	+		+
3	+		+
4	+		+
5	+		+
6	+		+
7	+		+
8	+		+
9	+	+	+
10	+	+	+
11	+	+	+
12	+	+	+
13	+	+	+
14	+	+	+
15	+	+
16	+	+
17	+	+
18	+	+
19	+	+
20	+	+
21		+
22		+
23		+
24		+
25		+

Ответ: 6 учеников интересуются всем.

Теги задачи:

Сложные или олимпиадные задачи

Решение других задач:

В онлайн-игре у Сергея есть 2 вида нагрудников, 5 видов щитов и несколько видов мечей. Какое максимальное количество мечей может быть в игре, чтобы количество способов надеть два разных предмета было больше, чем количество способов надеть три различных предмета?

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольник площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Помочь сайту

#	English	Плавание	Мат.кружок
1	+		+
2	+		+
3	+		+
4	+		+
5	+		+
6	+		+
7	+		+
8	+		+
9	+	+	+
10	+	+	+
11	+	+	+
12	+	+	+
13	+	+	+
14	+	+	+
15	+	+
16	+	+
17	+	+
18	+	+
19	+	+
20	+	+
21		+
22		+
23		+
24		+
25		+

#	English	Плавание	Мат.кружок
1	+		+
2	+		+
3	+		+
4	+		+
5	+		+
6	+		+
7	+		+
8	+		+
9	+	+	+
10	+	+	+
11	+	+	+
12	+	+	+
13	+	+	+
14	+	+	+
15	+	+
16	+	+
17	+	+
18	+	+
19	+	+
20	+	+
21		+
22		+
23		+
24		+
25		+

#	English	Плавание	Мат.кружок
1	+		+
2	+		+
3	+		+
4	+		+
5	+		+
6	+		+
7	+		+
8	+		+
9	+	+	+
10	+	+	+
11	+	+	+
12	+	+	+
13	+	+	+
14	+	+	+
15	+	+
16	+	+
17	+	+
18	+	+
19	+	+
20	+	+
21		+
22		+
23		+
24		+
25		+