Решение задачи #59662
Буду рассуждать на ходу, может где-то будет лишнее решение.
Пусть x - вес голубики, тогда y - вес клубники. Известно, что y = x + 93 и то, что ежевика весом "z" слеплена из 3 частей синего цвета и 2 частей красного и то, что z = (317 - x) + (317 - y), т.е остатки пластика. Составим систему:
| { | y = 93 + x |
| z = (317 - x) + (317 - y) |
| { | y = 93 + x |
| z = (317 - x) + (317 - 93 - x) |
| { | y = 93 + x |
| z = 541 - 2x |
Так как три неизвестных в двух уравнениях, нужно определиться с ежевикой. Она составляется из 5 частей, которые являются остатками пластика. Допустим, части синего равны "a", а части красного "b". Получаем еще одну систему:
| { | 3a = 317 - x |
| 2b = 317 - y |
| { | 3a = 317 - x |
| 2b = 317 - x - 93 |
| { | 3a = 317 - x |
| 2b = 224 - x |
Снова неизвестных больше, чем переменных. Есть последний фактор: мы знаем, что частей синего на ежевику было больше, чем красного. Части означают то, что они все - одинакового веса, значит лишняя часть и будет равна 93 грамма, которых не досчитались при создании голубики, т.е:
a = 93
Теперь всё сойдется, начинаем с последней системы уравнений:
| { | 3 * 93 = 317 - x |
| 2b = 224 - x |
| { | x = 38 |
| 2b = 224 - 38 |
| { | x = 38 |
| b = 93 |
Переносим x в первую систему:
| { | y = 93 + 38 |
| z = 541 - 2 * 38 |
| { | y = 131 |
| z = 465 |
ПРОВЕРКА:
x + y + z = 317 + 317
38 + 131 + 465 = 634
634 = 634
Ответ: клубника весит 38гр, голубика 131гр, ежевика 465гр.
Теги задачи:
Решение других задач: