Решение задачи #59692

В партии из 40 изделий: 11 – первого сорта, 5 – второго сорта, 3 – третьего сорта. Остальные бракованные. Найдите вероятность того, что среди взятых 6 изделий найдется 2 – первого сорта, два – третьего сорта, одна бракованная?

Вероятность того, что будет взят первый сорт: 11/40 и снова взят первый сорт (11-1)/(40-1), т.е из остатков первого сорта 10шт и всех оставшихся изделий из 39шт, а общая вероятность: 11/40 * 10/39.

Вероятность того, что будет взят третий сорт: 3/38 и снова взят второй сорт 2/37, т.е 3/38 * 2/37.

Всего бракованных: 40 - 11 - 5 - 3 = 21(шт)

Вероятность, что найдется и бракованное изделие равна 1/21.

Общая вероятность:

11
40

10
39

3
38

2
37

1
21

11
4 * 39 * 19 * 37 * 7

11
767676

Теги задачи:

Теория вероятности

Решение других задач:

В середине круга с радиусом 13 выбирается наугад точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг правильного многоугольника, имеющего 12 стороны.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неактивную батарейку, равна 0,98. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Помочь сайту