Решение задачи #59832
Два мойщика окон вместе вымоют окна одного здания за 8 ч. Если первый начнёт работу один, а второй заменит его через 3 ч и поработает 12 ч, тогда четверть окон останется немытой. Вычисли, сколько времени у каждого мойщика занимает мытье окон.
Пусть помывка первым мойщиком - это "x", а вторым - "y". Вся работа (100%) будет выполнена за 8 часов, т.е: 8(x + y) = 1.
Отсюда время первого:
8(x + y) = 1
| x + y = | 1 8 |
| x = | 1 8 | - y |
Если каждый по очереди будет работать, первый 3 часа, второй 12 часов, то они помоют:
| 1 - | 1 4 | = | 3 4 | (окон) |
Это будет составлять:
| 3x + 12y = | 3 4 |
Подставим значение "x" и умножим на 8 обе части:
| 3*( | 1 8 | -y) + 12y = | 3 4 |
3 - 24y + 96y = 6
72y = 3
y = 3/72
y = 1/24
Это значит вся работа (1) будет сделана вторым мойщиком за сутки (24 часа). Найдем x:
| x = | 1 8 | - | 1 24 |
| x = | 2 24 |
| x = | 1 12 |
Ответ: первый мойщик справился бы за 12 часов, второй за 24 часа.
Теги задачи:
Решение других задач: