Решение задачи #59877
Ученики 9-го класса с понедельника по субботу решают задания по математике. В первый день каждый учащийся начинает с 6 заданий, а в последующие дни решает на 3 задания больше. Сколько заданий за неделю выполняет каждый из девятиклассников?
1. Задача на арифметическую прогрессию.
С понедельника по субботу 6 дней, значит n = 6. В первый день решается 6 заданий, т.е a1 = 6, затем каждый день прибавляется по 3 задачи: d = 3. Найдем количество задач в субботу:
an = a1 + d(n - 1)
a6 = 6 + 3 * (6 - 1) = 6 + 15 = 21
Теперь определим сумму выполненных заданий за неделю:
Sn = n * (a1 + an):2
S6 = 6 * (6 + 21):2 = 3 * 27 = 81
Ответ: за неделю решается 81 задача.
2. Если еще не проходили прогрессию.
С понедельника по субботу 6 дней и каждый день, начиная с 6 заданий будет на 3 больше каждый день, значит всего будет решено:
6 + (3*1 + 6) + (3*2 + 6) + (3*3 + 6) + (3*4 + 6) + (3*5 + 6) = 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 = 81(задача)
Ответ: 81 задача за неделю.