Решение задачи #59884

Путь от города А до города В состоит из двух равных по длине участков. На первом участке автобус шел со скорость 55 км/ч, а на втором - со скоростью 65 км/ч, затратив на весь путь 6 ч. Сколько времени затратил автобус на прохождение каждого участка пути? Двумя способами.

Общее время пути составляет 6ч. Если первый участок был пройден за "t" часов, то второй за (6 - t) часов. Путь равен произведению времени на скорость передвижения, т.е для первого участка он равен 55t, а для второго 65 * (6 - t). Так как участки равны, то приравняем обе части:

55t = 65(6 - t)

55t = 390 - 65t

120t = 390

t = 3,25

Время на прохождение второго участка равно:

6 - 3,25 = 2,75(ч)

Ответ: первый участок пройден за 3,25ч, второй - за 2,75ч.

Способ №2: система уравнений.

Первый участок пути автобус ехал "x" часов со скоростью 55км/ч, второй - "y" часов со скоростью 65км/ч. Так как участки равны, то:

55x = 65y

Общее время составило 6 часов, значит:

x + y = 6

Решим систему уравнений:

{	55x = 65y
	x + y = 6

{	55(6 - y) = 65y
	x = 6 - y

{	330 - 55y = 65y
	x = 6 - y

{	120y = 330
	x = 6 - y

{	y = 2,75
	x = 6 - y

{	y = 2,75
	x = 6 - 2,75

{	y = 2,75 (2 и 3/4 часа)
	x = 3,25 (3 и четверть часа)

Ответ: первый участок дороги автобус проехал за 3 часа 15 минут, второй за 2 часа 45 минут.

Теги задачи:

На движение: Путь, скорость, время

Система уравнений

Решение других задач:

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 36 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 24 минуты после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Помочь сайту