Решение задачи #60022
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью, на 1км/ч большей, чем пешеход. Найти скорость пешехода, шедшего из А.
Расстояние между А и встречей с туристом:
19 - 9 = 10(км)
Пусть x - скорость пешехода, тогда скорость туриста (x + 1). Время до встречи равно "y". До встречи с туристом, пешеход прошел 10км, а турист 9км и вышел на полчаса позже.
| { | xy = 10 |
| (x + 1)(y - 0,5) = 9 |
| { | y = 10:x |
| (x + 1)(10 : x - 0,5) = 9 |
(x + 1)(10 : x - 0,5) = 9 (*2x)
20(x + 1) - x(x + 1) = 18x
-x2 + x + 20 = 0 (*(-1))
x2 - x - 20 = 0
D = 1 + 80 = 81
x > 0
x1 = (1 + 9):2 = 5
x2 = (1 - 9):2 = -4 < 0
| { | y = 10:x |
| x = 5 |
| { | y = 2 |
| x = 5 |
Ответ: пешеход шел со скоростью 5км/ч.