Кися и Буся пришли на перемене в буфет, где продавались только коржики и плюшки, стоившие целое число рублей. Кися купил 8 коржиков и 3 плюшки, потратив менее 200 рублей, а Буся — 4 коржика и 5 плюшек, потратив больше 150 рублей. Назовите самую большую возможную цену одного коржика.
Пусть x - стоимость коржика, тогда y - стоимость плюшки.
| { | 8x + 3y < 200 |
| 4x + 5y > 150 |
| { | x < (200 - 3y):8 |
| 4(200 - 3y):8 + 5y > 150 |
| { | x < (200 - 3y):8 |
| 100 - 1.5y + 5y > 150 |
| { | x < (200 - 3y):8 |
| 3.5y > 50 |
| { | x < (200 - 3 * 100/7):8 |
| y > 14 и 2/7 |
| { | x < 19 и 9/14 |
| y > 14 и 2/7 |
Ответ: коржик стоит 19 рублей максимум, а плюшка максимум 15 рублей.