Решение задачи #60493

При участии в эстафете на открытом воздухе необходимо выполнить определенное задание. В случае сдачи команде начисляется 3 балла, если задание не выполнено, то снимаются два балла. Сколько из 30 заданий нужно выполнить успешно, чтобы получить не менее 35 баллов?

Пусть x - количество выполненных заданий и y - количество невыполненных. Всего заданий 30, т.е:

x + y = 30

За выполненные задания дают 3 балла, за невыполненные -2 балла. Всего баллов на менее 35, т.е:

3x - 2y ≥ 35

{	x + y = 30
	3x - 2y ≥ 35

{	x = 30 - y
	3(30 - y) - 2y ≥ 35

{	x = 30 - y
	90 - 5y ≥ 35

{	x = 30 - y
	55 ≥ 5y

{	x = 30 - 11
	11 ≥ y

{	x = 19
	11 ≥ y

Получается, что количество невыполненных заданий может быть не больше 11, а выполненных не меньше 19.

Ответ: нужно выполнить 19 заданий или больше.

Теги задачи:

Система уравнений

Решение других задач:

Периметр прямоугольника АВСД равен 42, а площадь равна 108. Найдите диагональ АС этого прямоугольника.

Кися и Буся пришли на перемене в буфет, где продавались только коржики и плюшки, стоившие целое число рублей. Кися купил 8 коржиков и 3 плюшки, потратив менее 200 рублей, а Буся — 4 коржика и 5 плюшек, потратив больше 150 рублей. Назовите самую большую возможную цену одного коржика.

Помочь сайту