Решение задачи #60754

Маша и Катя рассчитывали вместе сделать осенний букет для школьной выставки за 1 ч 12 мин. Пока Маша продолжала подбор материалов для изготовления букета, Катя приступила к работе самостоятельно и выполнила 4/15 ее объема за 24 мин. Затем к ней присоединилась Маша, и девочки полчаса работали вместе, после чего Катя пошла делать уроки, оставив Машу заканчивать работу самостоятельно. Сколько времени заняло у девочек изготовление букета?

4/15 работы Катя выполняла 24 минуты, т.е всю работу она бы выполнила за:

24 : 4/15 = 24 * 15 : 4 = 90(мин.)

Катя и Маша выполнили бы работу за 72 минуты. Пусть x - время, за которое Маша выполняла бы эту работу одна, тогда:

1
90

1
x

1
72

90x = 72(x + 90)

18x = 6480

x = 360

Теперь, зная время работы каждой, можем определить потраченное время. 4/15 работы выполнила Катя, затем полчаса работали обе, что от полного времени составляет:

30
72

5
15

Определим оставшийся объем работы:

1 -

4
15

5
12

60-16-25
60

19
60

Осталось выполнить 19/60 от объема работы и это займет у Маши:

360 * 19 : 60 = 19 * 6 = 114(мин)

Подсчитаем всё потраченное время. Катя работала 24 минуты, потом с Машей 30 минут и потом Маша 114 минут:

24 + 30 + 114 = 168(мин)