Решение задачи #60764
Два автомобиля одновременно отправляются в 540 километровый пробег. Первый едет со скоростью на 30 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость первого авто.
Пусть x - скорость второго, тогда (x + 30) скорость первого. Время, которое потратил второй равно "y", а первый (y - 3). Общий пусть составил 540км.
| { | xy = 540 |
| (x + 30)(y - 3) = 540 |
| { | y = 540 : x |
| (x + 30)(540 : x - 3) = 540 |
(x + 30)(540 : x - 3) = 540
При x > 0, помножим обе части на x и поделим на "-3".
540 - 3x + 16200:x - 90 = 540 (*x)
-3x2 + 16200 - 90x = 0 (:(-3))
x2 + 30x - 5400 = 0
D = 900 + 21600 = 22500
x1 = (-30 + 150):2 = 60
x2 = (-30 - 150):2 = -90
При x > 0, получаем скорость x = 60
| { | y = 540 : 60 |
| x = 60 |
| { | y = 9 |
| x = 60 |
60 + 30 = 90(км/ч)
Ответ: первый авто едет со скоростью 90км/ч.
Решение других задач: