Решение задачи #61168
Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 36 километров, навстречу друг другу выехали два автобуса. Первый приехал на 15 минут быстрее. Какова скорость первого автобуса, если она на 2 км/ч больше, чем у второго?
Второй ехал со скоростью x, первый со скоростью (x + 2). Второй проехал расстояние 36км за "y" часов, первый за (y - 0,25)ч.
| { | xy = 36 |
| (x + 2)(y - 0,25) = 36 |
| { | x = 36/y |
| ((36/y) + 2)(y - 0,25) = 36 (*y) |
При y > 0:
((36 + 2y)(y - 0,25) = 36y
36y - 9 + 2y2 - 0.5y - 36y = 0
2y2 - 0.5y - 9 = 0 (*2)
4y2 - y - 18 = 0
D = 1 + 288 = 289
y1 = (1 + 17):8 = 2,25
y2 = (1 - 17):8 = -2
При y > 0, y = 2,25
| { | x = 36:2,25 |
| y = 2,25 |
| { | x = 16 |
| y = 2,25 |
16 + 2 = 18(км/ч)
Ответ: скорость первого автобуса 18км/ч.
Решение других задач: