Решение задачи #60949

Ребенок Эрвин возвращался из школы домой со скоростью 4 км/ч. Когда он прошел треть пути, ему позвонила мама и сказала, что ждет его. После этого Эрвин побежал со скоростью 150 м/мин и прибыл домой на 15 минут раньше, чем предполагал изначально. Чему равен путь от школы до дома?

Переведем 150м/мин в 9км/ч (т.е умножить на 60 и разделить на 1000).

15мин = 0.25ч.

Пусть x - весь путь, тогда первая треть равна (x/3)км и была преодолена за (x/3 : 4) = (x/12)ч. Остаток пути равен (x - x/3) = 2x/3. Его Эрвин преодолел за (2x/3 : 9) = (2x/27)часов и в сумме весь путь был преодолен на 0.25ч быстрее, чем если бы весь маршрут был пройден за (x/4)ч. Отсюда:

x
12

2x
27

1
4

x
4

9x + 8x
108

x + 1
4

17x * 4 = 108(x + 1)

108x - 68x = 108

40x = 108

x = 2,7

Ответ: от школы до дома 2.7км.

Теги задачи: