Решение задачи #61070
Из пункта А в одном и том же направлении вышли 2 лыжника, причем второй стартовал на 6 минут позже первого и догнал его в 2 км от старта. Дойдя до отметки 5 км, второй лыжник повернул обратно и встретил первого лыжника в 4 км от старта. Найди скорости обоих лыжников.
Скорость первого "x", скорость второго "k". Первый прошел 2км пути за "y" время, второй прошел 2км за время (y - 6). Второй дошел до 5км и прошел еще 1км обратно (5-1 = 4), чтобы встретиться с первым, что в сумме дает 6км пути за время (z-6). Первый прошел 4км за время z.
| { | xy = 2 |
| k(y - 6) = 2 | |
| xz = 4 | |
| k(z-6) = 6 |
| { | 2/x = 2/k + 6 |
| 4/x = 6/k + 6 |
Помножив на 2 первое уравнение и сравним со вторым: левые части уравнений будут равны, приравняем и правые.
2(2/k + 6) = 6/k + 6
4/k + 12 = 6/k + 6
2/k = 6
k = 1/3
2/x = 6 + 6
2/x = 12
x = 1/6
Ответ: скорость первого лыжника равна 1/6 км/мин, скорость второго 1/3 км/мин. Переводя в км/ч, у первого скорость 10км/ч, у второго 20км/ч.
Теги задачи:
Решение других задач: