Решение задачи #61180
Объекты космического мусора уничтожают с помощью лазеров, расположенных на двух орбитальных станциях. Первой из них для уничтожения 33 объектов требуется на 8 часов меньше, чем второй на уничтожение 77 объектов. Сколько времени требуется первой станции на уничтожение 264 объекта, если известно, она за 1 час уничтожает на 4 обьекта больше, чем вторая?
Пусть x - уничтожает вторая станция за час, тогда (x + 4) уничтожает первая. "y" - время, за которое вторая станция уничтожает 77 объектов, тогда (y - 8) - это время, за которое первая уничтожает 33 объекта.
| { | (x + 4)(y - 8) = 33 |
| xy = 77 |
| { | (77:y + 4)(y - 8) = 33 |
| x = 77:y |
Решаем первое уравнение, помножив обе части на "y":
(77:y + 4)(y - 8) = 33 (*y)
(77 + 4y)(y - 8) = 33y
4y2 - 32y + 77y - 616 - 33y = 0
4y2 + 12y - 616 = 0 (:4)
y2 + 3y - 154 = 0
D = 9 + 616 = 625
y1 = (-3 + 25) : 2 = 11
y2 = (-3 - 25) : 2 = -14
Так как время - величина положительная, то y = 11
| { | y = 11 |
| x = 77:11 |
| { | y = 11 |
| x = 7 |
264 : (7 + 4) = 264 : 11 = 24(ч)
Ответ: на уничтожение первой станцией 264 объектов потребуется 24 часа.
Теги задачи:
Решение других задач: