Решение задачи #61190
Пастух выставил на рынок 20 коз и овец. Все козы одного веса. Все овцы одного веса. Вес каждой овцы на 1 килограмм меньше веса каждой козы. Сколько коз выставлено на рынок, если общий вес всех животных 543 килограмма?
Пусть x - количество овец, тогда y - количество коз. Всего их 20.
Вес овец равен "z", а вес коз (z + 1). Общий вес составляет 543кг.
| { | x + y = 20 |
| xz + y(z + 1) = 543 |
| { | x = 20 - y |
| xz + yz + y = 543 |
| { | x = 20 - y |
| z = (543 - y):(x + y) |
| { | x = 20 - y |
| z = (543 - y):20 |
Известно, что x и y могут быть только меньше 20. Для получения целого числа z, "y2 должно быть равно 3, так как:
(543 - 3) : 20 = 540 : 20 = 27(кг)
При других значениях, результат получится дробный.
| { | x = 20 - 3 |
| y = 3 | |
| z = 27 |
| { | x = 17 |
| y = 3 | |
| z = 27 |
Ответ: 17 овец и 3 козы.
Теги задачи:
Решение других задач: