Решение задачи #61913

Вова загадал двузначное число и умножил его на первую цифру этого числа, а затем полученное произведение умножил на вторую цифру загаданного числа. В результате он получил 408. Какое число загадал Вова?

Пусть x - первая цифра числа, а "y" - вторая.

(x * 10 + y) - задуманное число.

(x * 10 + y) * xy = 408

Тут гадать придется. Уравнение с двумя неизвестными.

408 = 2 * 2 * 2 * 3 * 17

Итоговое число получается от результата умножения 5 простых чисел.

По условию задачи оно же получается от умножения числа (x * 10 + y) и двух цифр (x * y).

Переставляя возможные варианты, можно подобрать следующее:

17 * 2 = 34

Остается 3 множителя: 2 * 2 * 3 = 3 * 4

Таким образом, можно заметить, что из цифр 3 и 4 можно составить число 34.

(x * 10 + y) * xy = (3 * 10 + 4) * 3 * 4 = 408