Решение задачи #62351

В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мыши и съели 4 головки сыра, причём все съели поровну. Следующий ночью пришли не всё мыши, а только 9 и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Сколько сыра хранилось в погребе?

Пусть x - было мышей в первую ночь, каждая съела одинаковую часть среди 4 головок сыра, т.е (4/x) сыра на одну мышь. Осталось сыра "y" и каждая мышь из 9 штук съела (y/9) сыра. При этом съедено было вдвое меньше, чем в прошлый раз, отсюда:

4/x = 2 * (y/9)

2/x = y/9

xy = 18

Мышей должно быть целое количество и известно, что 9 мышей во вторую ночь - это не полное количество, значит их было 18.

18y = 18

y = 1

Значит во вторую ночь была съедена одна головка сыра. Прибавим 4, съеденных прошлой ночью:

4 + 1 = 5(гол)

Ответ: было 5 головок сыра.

Теги задачи:

Сложные или олимпиадные задачи

Решение других задач:

Бортовой компьютер космического катера сломался и пока с земли не прибудет челнок с запчастями, космонавтам на лунной базе придется прокладывать курс с помощью неисправного аппарата. Все цифры он умножает на два и записывает последнюю цифру результата,а в остальном работает нормально. Получается если ввести в компьютере число 45,67 расчеты будут проводиться с числом 80,24. Чтобы проложить курс до буровой установки, нужно ввести две координаты. Первая из них известна - 21,68. Вторую предстоит вычислить. Механик Смелов знает, что сумма двух координат до изменения их компьютером равна сумме двух измененных координат. Помогите Смелову найти вторую координату.

В магазин привезли бананы, апельсины и яблоки. Известно, что общее количество всех этих фруктов чётное: больше 60 и меньше 125. Сотрудники магазина разложили все фрукты по пяти прилавкам таким образом, что на каждом прилавке обязательно лежат фрукты всех трёх видов. Оказалось, что число апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на всех остальных прилавках, а число яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на всех остальных прилавках. Сколько фруктов привезли в магазин?

Помочь сайту