Решение задачи #62569

Бортовой компьютер космического катера сломался и пока с земли не прибудет челнок с запчастями, космонавтам на лунной базе придется прокладывать курс с помощью неисправного аппарата. Все цифры он умножает на два и записывает последнюю цифру результата,а в остальном работает нормально. Получается если ввести в компьютере число 45,67 расчеты будут проводиться с числом 80,24. Чтобы проложить курс до буровой установки, нужно ввести две координаты. Первая из них известна - 21,68. Вторую предстоит вычислить. Механик Смелов знает, что сумма двух координат до изменения их компьютером равна сумме двух измененных координат. Помогите Смелову найти вторую координату.

Раскладываем 21,68 по одной цифре 2, 1, 6, 8 и получаем вторую координату, умножая каждую цифру на два (записывая только последнюю цифру результата). Со второй координатой также, просто пока что заменяем на 4 неизвестных "ab,cd". Измененная координата

21,68 -> 42,26

21,68 + a = 42,26 + b

a = 20,58 + b

a₄ = 8 + b₄

Так как b₄ - это последняя цифра от 2*a₄, то подходит цифра 2.

2 = 8 + 2*2 = (1)2 = 2

Единицу мы прибавляем к предыдущей цифре.

a₃ = 5 + 1 + b₃

Перебирая цифры, подходит 4.

4 = 6 + 4*2 = (1)4 = 4

Единицу прибавляем к предыдущей цифре.

a₂ = 0 + 1 + b₂

Подходит 9.

9 = 1 + 9*2 = (1)9 = 9

Единица к первой цифре.

a₁ = 2 + 1 + b₁

Подходит 7.

7 = 3 + 7*2 = (1)7 = 7

Добавляем единицу и получаем 7 + 1 = 8

В итоге, вторая координата 89,42. Проверка:

21,68 + 89,42 - 42,26 = 68,84

89,42 -> 68,84

Ответ: вторая координата 89,42.

Теги задачи:

Сложные или олимпиадные задачи

Решение других задач:

В кружке математике занимаются 23 школьника: 6-классники и 7-классники. Известно, что у любых двух шестиклассников разное количество друзей среди семиклассников. Какое наибольшее число шестиклассников может заниматься в этом кружке?

В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мыши и съели 4 головки сыра, причём все съели поровну. Следующий ночью пришли не всё мыши, а только 9 и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Сколько сыра хранилось в погребе?

Помочь сайту