Решение задачи #63023
Первый рабочий за час делает на пять деталей больше, чем второй и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Пусть x - делает второй рабочий, тогда (x + 5) - первый. Второй сделал заказ за y часов, первый за (y-3) часов.
| { | (x + 5)(y - 3) = 180 |
| xy = 180 |
| { | xy - 3x + 5y - 15 = 180 |
| x = 180/y |
| { | 180 - 540/y + 5y - 15 = 180 |
| x = 180/y |
| { | -540 + 5y2 - 15y = 0 |
| x = 180/y |
| { | y2 - 3y - 108 = 0 |
| x = 180/y |
y2 - 3y - 108 = 0
9 + 432 = 441
y1 = (3 + 21):2 = 12
y2 = (3 - 21):2 = -9 < 0
| { | y = 12 |
| x = 180/12 |
| { | y = 12 |
| x = 15 |
15 + 5 = 20(дет/ч)
Ответ: первый рабочий делает 20 деталей за час.
Теги задачи: