Решение задачи #63605

На прямой отмечены пять точек P, Q, R, S, T, именно в таком порядке. Известно, что сумма расстояний от P до остальных четырёх точек равна 67, а сумма расстояний от Q до остальных четырёх точек равна 34. Найдите длину отрезка PQ.

PQ + PR + PS + PT = 67

QR + QS + QT = 34

PQ + PR + PS + PT = PQ + (PQ + QR) + (PQ + QS) + (PQ + QT) = 4PQ + (QR + QS + QT)

4PQ + (QR + QS + QT) = 67

4PQ + 34 = 67

4PQ = 33

PQ = 33:4

PQ = 8.25

Ответ: PQ = 8,25

Теги задачи:

Нестандартные условия или решения

Решение других задач:

В классе 31 ученик. У трёх из них ровно по три друга, у следующих трёх — по шесть, у следующих трёх — по девять, …, у следующих трёх — по тридцать. Сколько друзей у 31‑го ученика? Дружба между людьми взаимна.

В магазине продаётся 16 видов шоколада. За неделю Андрей попробовал 9 видов, Борис — 11, а Денис — 12. Оказалось, что ни один вид шоколада не продегустировали все трое. Сколько видов шоколада попробовали и Андрей, и Борис?

Помочь сайту