Решение задачи #63629

В классе 31 ученик. У трёх из них ровно по три друга, у следующих трёх — по шесть, у следующих трёх — по девять, …, у следующих трёх — по тридцать. Сколько друзей у 31‑го ученика? Дружба между людьми взаимна.

Насколько понимаю, задача на закономерность.

По условию, у каждых трех из 30 есть некоторое число друзей, которое равно 3 * (текущий порядок учеников). Вычислить его можно, выделив последнего в порядке учеников и поделить на 3, т.е:

1,2,3 -> 3 * (3:3) = 3 * 1 = 3(друга)

4,5,6 -> 3 * (6:3) = 3 * 2 = 6(друзей)

7,8,9 -> 3 * 3 = 9(друзей)

...

28,29,30 -> 3 * (30:3) = 3 * 10 = 30(друзей)

31,~~32,33~~ -> 3 * (33:3) = 3 * 11 = 33(друга)

Ответ: у 31-го человека 33 друга.

Теги задачи:

Нестандартные условия или решения

Решение других задач:

Паша выписал в порядке возрастания все натуральные делители натурального числа k и их пронумеровал: первый, второй, …. Паша заметил, что если четвёртый делитель умножить на одиннадцатый делитель, то получится исходное число k. Сколько натуральных делителей имеет число k?

На прямой отмечены пять точек P, Q, R, S, T, именно в таком порядке. Известно, что сумма расстояний от P до остальных четырёх точек равна 67, а сумма расстояний от Q до остальных четырёх точек равна 34. Найдите длину отрезка PQ.

Помочь сайту