Решение задачи #63808
На уроке физкультуры 25 учеников 5 Б класса встали в шеренгу. Каждый из них отличник, который всегда говорит правду, либо хулиган, который всегда врёт. Отличник Влад встал на 13-ое место. Всё, кроме Влада заявили: "Между мной и Владом 6 хулиганов". Сколько всего хулиганов в шеренге?
| # | О или Х |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | О |
| 7 | Х |
| 8 | Х |
| 9 | Х |
| 10 | Х |
| 11 | Х |
| 12 | Х |
| 13 | В(О) |
| 14 | Х |
| 15 | Х |
| 16 | Х |
| 17 | Х |
| 18 | Х |
| 19 | Х |
| 20 | О |
| 21 | |
| 22 | |
| 23 | |
| 24 | |
| 25 |
Сначала табличка пустая, добавляем Влада в центр на 13-ое место. Все кроме него сказали, что между ним и Владом 6 хулиганов. Только хулиган может врать, поэтому по бокам Влада 6 мест в обе стороны - это хулиганы, так как между ними и Владом может быть 5 или меньше человек. Следующие места - 6 и 20 - это отличники, так как между ними и Владом действительно 6 хулиганов. Дальше есть два варианта ответа:
- все остальные хулиганы, так как между ними и Владом 6 хулиганов И один отличник, а затем еще по одному хулигану, по два и т.д.
- все остальные отличники, так как между ними и Владом 6 хулиганов и ничего не говорится про количество отличников, т.е они не соврали.
Я склоняюсь ко второму варианту, но можете учесть и первый. По первому варианту всего хулиганов - 12 + 10 = 22.
По второму варианту всего 12 хулиганов.
Ответ: всего 12 хулиганов.
Теги задачи:
Решение других задач: