Решение задачи #63810

20 + 40 + 50 + 70 + 100 = 280(яблок) - было изначально.

При вычитании общего числа яблок и одного из чисел, должно получиться число кратное 3. Потому что останется второй сорт яблок и вдвое больше них первый сорт, а x + 2x = 3x, т.е любое число, но кратное трем.

Для быстроты подсчета - число кратно трем, если сумма цифр числа кратна трем, т.е 12 кратно 3, потому что 1+2 = 3, а число 16 не кратно, потому что 1+6=7, а 7 не делится.

Переберем корзины:

280 - 20 = 260(яблок) - не подходит

280 - 40 = 240(яблок) - подходит

280 - 50 = 230(яблок) - не подходит

280 - 70 = 210(яблок) - подходит

280 - 100 = 180(яблок) - подходит

Появилось 3 варианта: 180 яблок, 210 и 240. Посмотрим, можно ли найти корзину или сумму корзин, в которых находится третья часть от этих чисел:

180 : 3 = 60(яблок)

В первой корзине 20 яблок и во второй 40, в сумме дадут 60 яблок. Это будет второй сорт. В третьей - 50 яблок и в четвертой 70 яблок, в сумме это 120 яблок - это первый сорт. Значит в проданной пятой корзине оставшиеся 100 яблок. Пробуем другие варианты:

210 : 3 = 70(яблок)

70 яблок есть в четвертой корзине. Ищем сумму в 140 яблок. Если взять пятую и вторую корзину, то получится, что продали две оставшиеся корзины. Не подходим. Пересмотрим ответ. 70 яблок можно набрать из суммы первой корзины (20) и третей корзины (50). Другой сорт на 140 яблок можно набрать из пятой корзины (100) и второй (40). Подходит. Значит продали четвертую корзину на 70 яблок.

240 : 3 = 80(яблок)

Нет вариантов, которые дали бы подобную возможность набрать 80 яблок.

Ответ: продали либо пятую корзину на 100 яблок, либо четвертую корзину на 70 яблок.