Добавить задачу

Решение задачи #64215

У Марфы‑рукодельницы в шкатулке лежит много булавок. В первый раз она достала оттуда две булавки, а в каждый последующий — на k булавок больше, чем в предыдущий. Оказалось, что в восьмой раз она достала больше 45 булавок, а в двенадцатый — меньше 92. Запишите все возможные k.

Задача на арифметическую прогрессию.

a1 = 2

d = k, где k - целое число

a8 > 45

a12 < 92

a8 = a1 + 7d

a12 = a1 + 11d

Подставляем значения и решаем систему неравенств:

{2 + 7k > 45
2 + 11k < 92
{7k > 43
11k < 90
{k > 6 и 1/7
k < 8 2/11

Среди целых чисел это может быть только 7 и 8.

Ответ: k = 7 или k = 8.

Теги задачи:

Арифметическая прогрессия

Решение других задач:

За январь, февраля, марта зарплата составляла в сумме 15900 рублей, а за апрель, май, июнь - 18600 рублей, при этом в течение календарного года она ежемесячно увеличивалась на одну и ту же величину. Определите зарплату за сентябрь.

Саша уже неделю смотрит все серии интересного сериала подряд. Вчера Саша посмотрел 10 серий, а сегодня всего 5. Оказалось, что сумма номеров всех серий, просмотренных вчера, равна сумме номеров всех серий, просмотренных сегодня. Какой номер имеет последняя просмотренная Сашей серия?

Помочь сайту