Решение задачи #66474
Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?
Пусть x - скорость течения. (18 + x) скорость по течению, (18 - x) против течения. "y" времени потрачено на путь по течению реки, (3 - y) - на путь против течения.
| { | (x + 18)y = 50 |
| (18 - x)(3 - y) = 8 |
| { | y = 50:(x + 18) |
| (18 - x)(3 - 50:(x + 18)) = 8 |
(18 - x)(3 - 50:(x + 18)) = 8
Обе части умножим на (x + 18), чтобы убрать дроби.
54(x + 18) - 3x(x + 18) - 900 + 50x = 8(x + 18)
-3x2 - 54x + 54x + 972 - 900 + 50x - 8x - 144 = 0
-3x2 + 42x - 72 = 0
x2 - 14x + 24 = 0
D = 196 - 96 = 100
x1 = (14 + 10):2 = 12
x2 = (14 - 10):2 = 2
1.
| { | y = 50:30 |
| x = 12 |
| { | y = 5/3 |
| x = 12 |
2.
| { | y = 50:20 |
| x = 2 |
| { | y = 2,5 |
| x = 2 |
Ответ: скорость реки может быть и 2км/ч, и 12км/ч.
Теги задачи:
Решение других задач: