Решение задачи #67027
Теплоход, собственная скорость которого 20 км/ч, прошел 18 км по течению реки и 20 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Какова скорость течения реки?
Пусть x - скорость течения реки, а y - время, потраченное на путь по течению реки. По течению теплоход прошел (20 + x)y, что составляет 18км, а против течения (20 - x)(2 - y), что составляет 20км.
| { | (20 + x)y = 18 |
| (20 - x)(2 - y) = 20 |
| { | y = 18 : (20 + x) |
| (20 - x)(2 - 18 : (20 + x)) = 20 |
(20 - x)(2 - 18 : (20 + x)) = 20 (*(20 + x))
2(20 - x)(20 + x) - 18(20 - x) = 20(20 + x)
800 - 2x2 - 360 + 18x - 400 - 20x = 0
-2x2 - 2x + 40 = 0
x2 + x - 20 = 0
D = 1 + 80 = 81
x1 = (-1 + 9):2 = 4
x2 = (-1 - 9):2 = -5 < 0
x = 4
| { | y = 18 : (20 + 4) |
| x = 4 |
| { | y = 0,75 |
| x = 4 |
Ответ: скорость течения реки равна 4км/ч.
Теги задачи:
Решение других задач: