Решение задачи #70367
Из пункта А в пункт Б находящийся от пункта А в 240 км, одновременно выехали два автомобиля Газ-53 и Газель. Скорость автомобиля Газель на 20 км/ч больше скорости автомобиля Газ-53, поэтому Газель прибыла в пункт Б на один час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.
Пусть x - скорость Газ-53, тогда (x+20) скорость Газели. Время на весь путь соответственно равно "y" и (y - 1). Пусть составил 240км.
| { | xy = 240 |
| (x+20)(y-1) = 240 |
| { | x = 240/y |
| (240/y+20)(y-1) = 240 |
(240/y+20)(y-1) = 240
(240 + 20y)(y-1) = 240y
20y2 - 20y + 240y - 240 = 240y
20y2 - 20y - 240 = 0
y2 - y - 12 = 0
D = 1 + 48 = 49
y1 = (1 + 7):2 = 4
y2 = (1 - 7):2 = -3 < 0
| { | x = 240/4 |
| y = 4 |
| { | x = 60 |
| y = 4 |
60 + 20 = 80(км/ч)
Ответ: скорость газели 80км/ч, скорость ГАЗа 60км/ч.
Теги задачи:
Решение других задач: