Решение задачи #70547

Пусть x - петухи, y - курицы, z - цыплята. Всего их 100 птиц. Петух стоит 5 монет, курица 4 монеты, 4 цыпленка стоят 1 монету.

5x + 5y + 5z - 5x - 4y - z/4 = 500 - 100

y + 19z/4 = 400

y = 400 - 19z/4

Так как куры стоят 4 монеты, то их может быть меньше 25 (так как общая сумма 100 монет).

400 - 19z/4 < 25

-19z/4 < -375

z > 78 и 18/19

Так как z должно быть кратно 4, то z может быть равно 80, 84, 88, 92, 96.

z = 80: y = 400 - 19*80/4 = 20 (не верно, петухи тоже должны быть, иначе одних цыплят с курами уже 80+20=100)

z = 84: y = 400 - 19*84/4 = 1 (получится одна курица и 84 цыпленка).

x + 1 + 84 = 100

x = 15

Проверяем по стоимости:

5x + 4y + z/4 = 100

75 + 4 + 84/4 = 79 + 21 = 100

Ответ: 15 петухов, 1 курица и 84 цыпленка.