Решение задачи #72267

Пусть суммы, заплаченные друзьми - A, B, C и D и в сумме это равно "x".

A = 1/3 * (B + C + D) - заплатил первый

Пусть z = B + C + D

A = 1/3 * z

1/3 * z + z = x

(4/3)z = x

z = 3x/4

A = 1/3 * 3x/4 = x/4

Первый заплатил четверть от всей суммы.

B = 1/5 * (A + C + D) - заплатил второй

Пусть z = A + C + D

B = 1/5 * z

1/5 * z + z = x

(6/5)z = x

z = 5x/6

B = 1/5 * 5x/6 = x/6

Второй заплатил шестую часть от всей суммы.

C = 1/7 * (A + B + D) - заплатил третий

Пусть z = A + B + D

C = 1/7 * z

1/7 * z + z = x

(8/7)z = x

z = 7x/8

C = 1/7 * 7x/8 = x/8

Третий заплатил восьмую часть от всей суммы.

Берем любое уравнение и получаем:

A = 1/3(B + C + D)

x/4 = 1/3(x/6 + x/8 + 2200) (*72)

18x = 24(x/6 + x/8 + 2200)

18x - 4x - 3x = 52800

11x = 52800

x = 4800

Ответ: квадроцикл стоит 4800 рублей.