Решение задачи #72484

Вероятно, скорости у мотоциклистов разные, раз расстояния до пунктов во время их встреч разные. Значит и приезжают они в пункты до разворота в разное время. И мотоциклист, который ехал из пункта А - медленнее второго, так как после разворота он проехал всего 20км от пункта Б. Если он проехал 60км до встречи, то второй проехал от точки Б гораздо больше.

Весь путь равен S.

Скорость первого равна V₁, скорость второго V₂. Второй между первой и второй встречей проехал 60км в одну сторону, 60км в обратную и некоторый промежуток "x", который проехал первый мотоциклист, включая 20км до пункта и от него, т.е за одно и то же время:

- в первую встречу:

(S - 60)/V₂ = 60/V₁

V₂/V₁ = (S - 60)/60

- во вторую встречу:

(120 + x)/V₂ = (40 + x)/V₁

V₂/V₁ = (120 + x)/(40 + x)

Так как S = 20 + 60 + x, приравняем полученные равенства:

(S - 60)/60 = (120 + x)/(40 + x)

(S - 60)/60 = (120 + S - 80)/(40 + S - 80)

(S - 60)(S - 40) = 60(S + 40)

S² - 40S - 60S + 2400 = 60S + 2400

S² - 160S = 0

S(S - 160) = 0

S = 160

Проверка:

V₂/V₁ = (S - 60)/60

V₂/V₁ = 5/3

Пока первый мотоцикл проехал 60км, второй проехал 100км (160 - 60 = 60 * 5/3), затем первый до второй встречи проехал 120км (100 + 20), а второй проехал 200км. (120 * 5/3 = 120 + 80)

Ответ: между пунктами А и Б 160км.