Решение задачи #72555

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми 220 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 2 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в кмч.

Пусть x - скорость первого теплохода, а (x + 2) - второго. Время, потраченное первым теплоходом равно "y", вторым (y - 1). Путь составляет 220км.

{	xy = 220
	(x + 2)(y - 1) = 220

{	x = 220/y
	(220/y + 2)(y - 1) = 220

(220/y + 2)(y - 1) = 220

220 - 220/y + 2y - 2 = 220 (*y)

2y² - 2y - 220 = 0 (:2)

y² - y - 110 = 0

D = 1 + 440 = 441

y₁ = (1 + 21)/2 = 11

y₂ = (1 - 21)/2 = -10 < 0

{	x = 220/11
	y = 11

{	x = 20
	y = 11

Ответ: скорость первого теплохода равна 20км/ч.

Теги задачи:

Система уравнений

Решение других задач:

За 3 волейбольных и 4 футбольных мяча заплатили 200 рублей. После того, как футбольный мяч подешевел на 20%, а волейбольный подорожал на 10%, за один футбольный и один волейбольные мячи заплатили 50 рублей. Какова была начальная цена каждого мяча?

В течение года цена на электрооборудование повышалась трижды, каждый раз на одно и то же число процентов. После второго повышения цена возросла на 42000 рублей по сравнению с первоначальной, а после третьего повышения она стала больше первоначальной на 66200 рублей. Определите первоначальную цену электрооборудования.

Помочь сайту