Решение задачи #72656
За 3 волейбольных и 4 футбольных мяча заплатили 200 рублей. После того, как футбольный мяч подешевел на 20%, а волейбольный подорожал на 10%, за один футбольный и один волейбольные мячи заплатили 50 рублей. Какова была начальная цена каждого мяча?
Пусть x - стоимость волейбольного мяча, y - цена футбольного мяча. Сперва за 3x и 4y заплатили 200 рублей. Затем после изменения цен стоимость футбольного мяча стала:
y * (100-20)/100 = 0,8y
Волейбольный мяч подорожал:
x * (100 + 10)/100 = 1.1x
Сумма каждого мяча стала составлять 50 рублей.
| { | 3x + 4y = 200 |
| 1.1x + 0.8y = 50 |
| { | x = (200 - 4y)/3 |
| 1.1 * (200 - 4y)/3 + 0.8y = 50 (*3) |
| { | x = (200 - 4y)/3 |
| 1.1 * (200 - 4y) + 2.4y = 150 |
| { | x = (200 - 4y)/3 |
| 220 - 4.4y + 2.4y = 150 |
| { | x = (200 - 4y)/3 |
| -2y = -70 |
| { | x = (200 - 4 * 35)/3 |
| y = 35 |
| { | x = 20 |
| y = 35 |
Ответ: волейбольный мяч стоил 20 рублей, футбольный мяч стоил 35 рублей.
Теги задачи:
Решение других задач: