Решение задачи #72669

На изготовление 896 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 960 таких же деталей. Известно, что второй рабочий за час делает на 2 детали меньше, чем первый. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Пусть x - скорость изготовления деталей в час первого рабочего, тогда второй делает (x - 2) детали в час. Первый тратит "y" часов на изготовление 896 деталей, а второй (y + 4) часов на 960 деталей.

{	xy = 896
	(x - 2)(y + 4) = 960

{	x = 896/y
	(896/y - 2)(y + 4) = 960

(896/y - 2)(y + 4) = 960

896 + 3584/y - 2y - 8 = 960 (*y)

-2y² - 72y + 3584 = 0 (:(-2))

y² + 36y - 1792 = 0

D = 1296 + 7168 = 8464

y₁ = (-36 + 92):2 = 28

y₂ = (-36 - 92):2 = -64 < 0

{	x = 896/28
	y = 28

{	x = 32
	y = 28

32 - 2 = 30(деталей)

Ответ: второй рабочий делает 30 деталей в час.

Теги задачи:

Система уравнений

Решение других задач:

Катер прошёл против течения реки 120 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 ч меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

За 3 волейбольных и 4 футбольных мяча заплатили 200 рублей. После того, как футбольный мяч подешевел на 20%, а волейбольный подорожал на 10%, за один футбольный и один волейбольные мячи заплатили 50 рублей. Какова была начальная цена каждого мяча?

Помочь сайту